天上の音楽5
現在のピアノの音階は1オクターブの音を相乗平均で12等分して作ったもので、整数比とはなっていないため、ピアノの和音は弦楽器や金管楽器の純粋音階による和音よりも美しい音とはならない。
また、ピタゴラスは純粋な音階を重ねて「和音」を作り、情緒に訴える音になることを発見した。
例えば楽器で「ドミソ」「ファラド」「ソシレ」、最後に「ドミソ」を弾いてみる。次に「ラドミ」「レファラ」「ミ#ソシ」、最後に「ラドミ」と弾いてみる。
最初の和音は長調で、次の和音が短調である。長調は明らかに気分を明るくするが、単調は暗い気分させる。音の組み合わせによってなぜ情緒が変化するのか。ピタゴラスは和音の持つ不思議な効果を研究したが、その謎は現在でも解明されていない。
ピタゴラスが音階を分けるのに「3：2」の比を用いた理由は、物事の根源は女性と男性が結びついたときに始まり、女性の根源数が2で、男性の根源数は3と考えていたからである。
ピタゴラスの考えはその後、数秘術として確立され西洋占星術や易学として発展した。特に占星術では固有の生年月日（西暦）や姓名などを用いて運命や前世からの宿命を占うのに用いられている。
ピタゴラスと教団は不思議な数の性質をいくつも発見したが、ピタゴラスが死ぬまで教団は研究の全てを秘密にしていた。
その成果としては
①奇数と偶数の区別の発見
②三角数と四角数の研究
③無理数の発見
④自分自身を除く約数の和に等しい自然数の研究
⑤奇数の和が平方数になることの発見
⑥三角形の内角の和が２直角であることの発見
⑦黄金比による正五角形の作図の発見
⑧正多角形によるタイルしきつめの研究
⑨正多面体の研究、 などがある。
こうした数の研究で最高の成果は「直角三角形において直角をはさむ辺の長さの二乗の和は対辺の二乗の和に等しい」という3平方の定理であった。彼はこの発見の喜びを音楽の神であるミューズ女神に表すため牛100頭を供えている。
ピタゴラスは数学という「観念的な存在」を導入したことにより、以後の思想や哲学に大きな影響を与えた。
ニコラウス・コペルニクス
1473年2月19日 – 1543年5月24日
宇宙が太陽を中心として回転している、と唱えた天文学者である。
さらに、教会では律修司祭（カノン）であり、知事、長官、法学者、占星術師であり、医者でもあった。
暫定的に領主司祭を務めたこともある。
彼がポーランド人かドイツ人かは論争の的である。
当時主流だった地球中心説（天動説）を覆す太陽中心説（地動説）を唱えた。
これは天文学史上最も重要な再発見とされる。
『アテナイの学堂』のプラトン。
なお、これはレオナルド・ダ・ヴィンチ自画像がモデルとされる。
プラトン
紀元前427年 – 紀元前347年
古代ギリシアの哲学者である。
ソクラテスの弟子で、アリストテレスの師。
プラトンとアリストテレスの思想は西洋の哲学の大きな源流となった。
その理想とした社会像は共産主義におけるプロレタリアート独裁にも深い影響を与えたとされる。
ヨハネス・ケプラー
1571年12月27日 – 1630年11月15日
ドイツの天文学者。天体の運行法則に関する「ケプラーの法則」を唱えたことでよく知られている。
理論的に天体の運動を解明したという点において、天体物理学者の先駆といえる。
数学者、自然哲学者、占星術師という顔ももつ。
サンスカラーの法理